2024年度前期の線形代数学Iおよび線形代数学（基礎）の講義ページです。

講義の概要

この講義では、データサイエンスの基礎となる線形代数の基礎知識について学びます。前期の線形代数の授業は、線形代数学I（必修）および線形代数学基礎（必修）は2つ合わせて1つの授業であり、合計30回の講義を通して線形代数の確かな基礎を身につけます。線形代数は、「ベクトル」と「行列」をメインに扱う数学の1分野であり、微積分と並んでデータサイエンスにおいては重要な数学の分野です。秋学期の線形代数学IIは、これらの内容を踏まえて、データサイエンスのための発展的な線形代数の内容を扱います。

線形代数を学ぶにあたって

線形代数は、高校までに学んできたベクトルの概念を一般化した数学の分野です。しかしながら、新しい数学の概念が多く導入されるため、高校までの数学の延長ではなく、はじめて新しい数学の一分野を学ぶという気持ちで取り組んでください。授業内では、演習問題を解く時間を設けています。その時間にわからないことは解決するように努めてください。

授業の評価・評定

• 中間テスト（40％）・期末テスト（60％）で評価し、合計が60％を超えることを単位認定の条件とします。
• 成績評価は、S: 90% / A: 80% / B: 70% / C: 60%によって決定します。
• 2回のテストで60％に満たない学生に対してのみ、授業期間後に課す課題をもって最大20％の加点とすることができます。ただし、これによって60%を超えた場合には、評定はC評価となります。
• 注意：学期末テストを受けるためには、それぞれの講義に対して10回以上の出席が必要です。

出席について

授業はオンラインとオフラインのハイブリッドで行います。学内にいても、オンライン友人と受けて話しながら聞くというのも、もちろんOKです。 学会や会議の都合でやむを得ずオンラインのみになる場合には、事前にJ-Pass等で連絡します。

扱う内容

• 命題と論理／集合の基礎
• ベクトルの計算
• 行列の定義と和と積
• 対称行列／対角行列／三角行列／逆行列など様々な行列
• 連立1次方程式の解と解の構造
• 逆行列の計算
• 低次行列の行列式
• 低次行列の固有値・固有ベクトル／ジョルダン標準形
• 線形微分方程式の解法

講義ノート

• 毎回J-PASS上で公開しますので、そちらを参照してください。

参考書

• 椎名 洋, 姫野哲人, 保科架風 (2019). データサイエンスのための数学（データサイエンス入門シリーズ）. 講談社
• 室田一雄, 杉原正顕 (2015). 線形代数I（東京大学工学教程編纂委員会）. 丸善出版